【題目】如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速倒入乙容器中. 圖2中，線段AB、線段CD分別表示容器中的水的深度h（厘米）與倒入時間t（分鐘）的函數圖像.
（1）請說出點C的縱坐標的實際意義；
（2）經過多長時間，甲、乙兩個容器中的水的深度相等？
（3）如果甲容器的底面積為10cm2，求乙容器的底面積.
【答案】（1）點C的縱坐標的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm；（2）2分鐘后，兩容器內水得深度相等.（3）20cm2.
【解析】試題分析：
（1）由題意可知，點C的縱坐標表示乙容器中原有水的深度；
（2）先分別求出直線AB和直線CD的解析式，解由兩個解析式組成的方程組，即可得到兩容器中水的深度相等的時間；
（3）先由圖中信息計算出甲容器內原有水的體積，而根據圖中信息可知，將甲容器內的水全部倒入乙容器后，其深度增加了10cm，由此即可計算出乙容器的底面積.
試題解析：
（1）點C的縱坐標的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm；
（2）設直線AB的解析式為： 
，由圖中信息可得： 
，解得
，
∴直線AB的函數關系式為： 
；
同理可求得直線CD的函數關系式為： 
；
由： 
，解得： 
，
∴2分鐘后，兩容器內水得深度相等；
（3）∵容器甲的底面積為10cm2，容積甲中原有水的深度為20cm，
∴容器甲中原有的水的體積為10×20=200cm3，
又∵在將甲容器中的水倒入乙容器中后，容器乙中水的深度的增加值為15-5=10cm，
∴容器乙的底面積為200÷10=20 cm2.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
（2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規律，想想為什么會有
這個規律？
（1）填寫表內空格：
輸入 | 3 | 2 | －2 |
| … |
輸出答案 | 0 | … |
（2）你發現的規律是____________.
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O 的半徑為１,直線CD 經過圓心O,交⊙O 于C、D 兩點,直徑AB⊥CD,點 M 是直線CD 上異于點C、O、D 的一個動點,AM 所在的直線交⊙O 于點N,點 P 是直線CD 上另一點,且PM＝PN．
(1)當點 M 在⊙O 內部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關系,并寫出證明過程;
(2)當點 M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結論是否還成立? 請說明理由;
(3)當點 M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO＝15°,求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有（ ）
①延長直線AB ②延長線段AB ③延長射線AB
④畫直線AB=5cm ⑤在射線AB上截取線段AC，使AC=5cm
A.1個B.2個C.3個D.4個
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