Question

【題目】釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監、漁政等執法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監船繼續向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：作BD⊥AC交AC的延長線于D，
由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，
∴CD=BD=10海里，
∵AB=20海里，BD=10海里，
∴AD==10，
∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．
答：AC的距離為（10﹣10）海里．

【解析】作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據正弦的定義求出BD、CD的長，根據勾股定理求出AD的長，計算即可．
【考點精析】掌握解直角三角形是解答本題的根本，需要知道解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．