Question

【題目】已知數軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經過16個單位長度．

（1）寫出、兩點所對應的數；

（2）若點也是數軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應的數；

（3）已知點從點開始向右出發，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發，速度每秒2個單位長度，設線段的中點為，線段的值是否會發生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．

Answer 1

【答案】（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6

【解析】

（1）直接根據實數與數軸上各點的對應關系求出A，B表示的數即可；

（2）設點C表示的數為c，再根據點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關于c的方程，求出c的值即可；

（3）設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．

（1）∵數軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經過16個單位長度，

∴點A表示-4，點B表示12；

（2）設點C表示的數為c，

∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，

∴|c-12|=3|c|，

∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；

（3）不變化．

設運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，

∵點P是NO的中點，

∴PO=6+t，

∴PO-AM=6+t-t=6，

∴PO-AM的值沒有變化．