【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的5個球，其中2個黑球、3個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（ �。�
A. 摸出的是3個白球
B. 摸出的是3個黑球
C. 摸出的是2個白球、1個黑球
D. 摸出的是2個黑球、1個白球
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察如圖所示的圖形,寫出下列問題的結果:
(1)這個圖形的名稱是 ;
(2)這個幾何體有 個面,有 個底面,有 個側面,底面是 形,側面是 形.
(3)側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；
（4）你能用一句簡潔的話，描述你發現的結論嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E為矩形外一點，且△EBA∽△ABD．
(1)、求AE和BE的長；
(2)、若將△ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
(3)、如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，設A′E′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ �。�
A. 2aa = 2 B. 2a + b = 2ab C. 3x2 + 2x2 = 5x4 D. mn 2mn = mn
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，已知∠B＝45，tan∠ACB＝3，AC=
，
求：（1）△ABC的面積；（2）sin∠ACD的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經過第一、三、四象限，則直線y=bx-k不經過的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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