Question

【題目】如圖，A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點O出發(fā)，在x軸上行駛．

（1）汽車行駛到什么位置時離村莊A最近？寫出此位置的坐標．

（2）汽車行駛到什么位置時離村莊B最近？寫出此位置的坐標．

（3）請在圖中畫出汽車到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析（2）答案見解析（3）

【解析】試題分析：(1)由垂線段的性質(zhì)求解即可；

(2)由垂線段的性質(zhì)求解即可；

(3)作點A關(guān)于x軸的對稱點A'，連接交x軸與點C,點C即為所求,最后根據(jù)兩點間的距離公式求得的距離即可.

解：（1）由垂線段最短可知當汽車位于（2，0）處時，汽車距離A點最近；

（2）由垂線段最短可知當汽車位于（7，0）處時，汽車距離B點最近；

（3）如圖所示：過A關(guān)于x軸的對稱點A’，連接A’B與x軸的交點即為所求，

則A′B==．

．