Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數有（ ）
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵圖象開口向下，∴a＜0， ∵對稱軸在y軸左側，
∴a，b同號，
∴a＜0，b＜0，
∵圖象經過y軸正半軸，
∴c＞0，
∴M=a+b﹣c＜0
當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＜0，
∴N=4a﹣2b+c＜0，
∵﹣ ＞﹣1，
∴ ＜1，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a﹣b＜0，
∴P=2a﹣b＜0，
則M，N，P中，值小于0的數有M，N，P．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．