Question

【題目】已知，如圖，，，求證：.

證明：∵，

∴________________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵（已知），

∴________________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴-=________________，

即.

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空.

詳解：∵∠BAE＋∠AED＝180°

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

∴∠BAE＝∠AEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠M＝∠N(已知)

∴AN∥ME(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴∠NAE＝∠MEA(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠BAE－∠NAE＝∠AEC－∠MEA

即∠1＝∠2．