【題目】某個正數的兩個平方根是2a﹣1和a﹣5，則實數a的值為_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長AD=8cm，高AB=6cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG=6cm，一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進杯內的G處吃掉食物．
（1）小蟲應該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標注．
（2）求小蟲爬行的最短路線長（不計杯壁厚度）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設A=
，B=
，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝
cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t(s)．
(1)如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數為 °；
(2)如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離(即OO1的長）；
(3)在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d(cm)．當d<2時，求t的取值范圍．（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°.
（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
①延長BC到點D，使CD=BC；
②延長CA到點E，使AE=2CA；
③連接AD，BE并猜想線段AD與BE的大小關系；
（2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關系的猜想.
解：（1）AD與BE的大小關系是________________.
（2）證明：
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【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：AG＝C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．
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