【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，
，
，試問在
上是否存在點(diǎn)
，使得以
，
，為頂點(diǎn)的三角形與
是相似三角形？如果不存在，請說明理由；如果存在這樣的點(diǎn)有幾個？它距點(diǎn)多遠(yuǎn)？
【答案】在
上存在點(diǎn)
，使得以
、
、為頂點(diǎn)的三角形與
相似，這樣的點(diǎn)有三個，它距點(diǎn)分別為 
，
，
．
【解析】
在AD上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△DCP是相似三角形，由于以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似時的對應(yīng)點(diǎn)不能確定，故應(yīng)分兩種情況討論．
在上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與是相似三角形，
理由如下：
設(shè)為上一點(diǎn)，且
，
若
或
，
則
或
，
∵
，
，
，
∴
或
，
∴
或
，
解得：
或或，
∴在上存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，這樣的點(diǎn)有三個，它距點(diǎn)分別為 ，，．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數(shù)為____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD，在下面判斷中錯誤的是（ ）.
A．若添加條件，AC=AD，則△APC≌△APD
B．若添加條件，BC=BD，則△APC≌△APD
C．若添加條件，∠ACB=∠ADB，則△APC≌△APD
D．若添加條件，∠CAB=∠DAB，則△APC≌△APD
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7
C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長
米），用木欄圍成三個大小相等的長方形，木欄總長24米，總面積為32平方米.
（1）若墻長
米，求AB、BC的長.
（2）若米的墻長對雞舍的長和寬是否有影響？請說明你的理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點(diǎn)，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F
（1）當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上時（如圖1），求證CE=BF
（2）在（1）的條件下，求證：
（3）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點(diǎn)E、F分別在AC、CB邊的延長線上時，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，
又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)
的圖象的對稱軸是直線
，其圖象的一部分如圖所示則：①
；②
；③
；④
；⑤當(dāng)
時，
．其中判斷正確的有（ ）個．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
的正方形網(wǎng)格中，
是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，
.
(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
(2)畫出關(guān)于直線
對稱的
，并標(biāo)出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)
在內(nèi)，其關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是
，則的坐標(biāo)是 .
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