Question

【題目】如圖，大樓AD與塔CB之間的距離AC長為27m，某人在樓底A處測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂D處測得塔頂B的仰角為30°，分別求大樓AD的高與塔BC的高（結果精確到0.1m，參考數據： ≈2.24， ≈1.732， ≈1.414）

Answer 1

【答案】解：由題意，可知∠BDE=30°，∠BAC=60°，四邊形ACED是矩形，
∴DE=AC=27．
在Rt△DBE中，
tan∠BDE= ，
∴ = ，
∴BE=9 ．
在Rt△ABC中，
tan∠BAC= ，
∴ = ，
∴BC=27 ≈46.8，
AD=CE=27 ﹣9 =18 ≈31.2．
答：大樓AD的高約31.2m，塔BC的高約46.8m．

【解析】
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．