Question

（1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
（2）用簡便方法計算：2001²-4002+1
（3）已知x²+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）²的值
（4）已知：

x=2 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

是關于x、y的二元一次方程ax+by=3的兩個解，求b^a+ab的值．

Answer 1

（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）=（4a+2b）（x-y）；
（2）原式=2001²-2×2001+1=（2001-1）²=2000²=4000000；
（3）原式=9x²-4-2x²+2x-4x²+4x-1=3x²+6x-5，
當x²+2x-1=0，即x²+2x=1時，原式=3（x²+2x）-5=3-5=-2；
（4）將

x=1 y=- 1 2

，

x=2 y= 1 2

代入方程得：

a- 1 2 b=3 2a+ 1 2 b=3

，
解得：a=2，b=-2，
則原式=4-4=0．