Question

【題目】足球世界杯預選賽實行主客場的循環賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場．共舉行比賽場，則參加比賽的球隊共有________支．

Answer 1

【答案】15

【解析】

設參加比賽的球隊共有x支，則每支球隊都要與余下的（x-1）支球隊進行比賽，又每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，故這x支球隊一共需要比賽x（x-1）場，而這個場次又是210場，據此列出方程．

解：設參加比賽的球隊共有x支，每一個球隊都與剩余的x-1隊打球，即共打x（x-1）場，

∵每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，

∴每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，

即x（x-1）=210，

解得：x2-x-210=0，

（x-15）（x+14）=0，

x1=15．x2=-14（負值舍去）

故參加比賽的球隊共有15支．

故答案為：15