Question

【題目】如圖，有一塊長(zhǎng)（3a+b）米，寬（2a+b）米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，其中，四個(gè)角部分是半徑為（a﹣b）米的四個(gè)大小相同的扇形，中間部分是邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形．

（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面積；

（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面積（結(jié)果保留π的形式）．

Answer 1

【答案】（1）需要硬化部分的面積為（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；（2）當(dāng)a=30，b=10，硬化部分的面積為（5400﹣400π）平方米．

【解析】

（1）用長(zhǎng)方形的面積分別減去正方形的面積和四個(gè)扇形的面積可得到需要硬化部分的面積；

（2）把a和b的值代入（1）中的代數(shù)式中計(jì)算即可．

（1）需要硬化部分的面積＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；

（2）當(dāng)a＝30，b＝10，硬化部分的面積＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202

＝（5400﹣400π）平方米．