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請寫出一個二次函數

，使它同時具有如下性質：
①圖象關于直線

對稱；②當x＝2時，y＞0；③當x＝－2時，y＜0．
答：．

答案不唯一，如

試題分析：根據二次函數的性質依次分析各小題的要求即可得到結果.
答案不唯一，如

．
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一拋物線經過點A、B、C，點 A（?2，0），點B（0，4），點C（4，0），該拋物線的頂點為D．

（1）求該拋物線的解析式及頂點D坐標；
（2）如圖，若P為線段CD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAB的面積的最大值和此時點P的坐標；
（3）過拋物線頂點D，作DE⊥x軸于E點，F（m，0）是x軸上一動點，若以BF為直徑的圓與線段DE有公共點，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

＝－

＋5

＋

經過點C（4，0），與

軸交于另一點A，與

軸交于點B．

（1）求點A、B的坐標；
（2）P是

軸上一點，△PAB是等腰三角形，試求P點坐標；
（3）若·Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，當·Q與

軸相切時，求·Q上的點到點B的最短距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A、D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動.（點P異于點O）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R；
①求證：PF＝PR
②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形；若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.
③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為點S，試判斷△RSF的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1,0），O是坐標原點，且

.點E為線段BC上的動點（點E不與點B，C重合），以E為頂點作

，射線ET交線段OB于點F.

(1) 求出此拋物線函數表達式，并直接寫出直線BC的解析式；
(2)求證：

；
(3)當

為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
(4)點P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以點A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線

，點A的坐標是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線

上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．

（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線

從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發沿著折線A－B－C移動，當點P到達點B時兩點停止運動．試探究：在移動過程中，△PAQ的面積最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
①當x取何值時，線段PQ長度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點P坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

大潤發超市進了一批成本為8元/個的文具盒. 調查發現：這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量y（個）與它的定價x（元/個）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個文具盒的定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤為1200元？
（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個，且單件利潤不低于4元（x為整數），當每個文具盒定價多少元時，超市每星期利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數