【題目】在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： 
（1）哪條線段與DE相等？為什么？
（2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的長和△AED的周長．
【答案】
（1）解：DE=CD．
理由如下：
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC
（2）解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6
由勾股定理得，AB=10，
∵DE⊥AB，∠C=90°，DE=DC，BD=BD，
在Rt△BDE與Rt△BCD中，
，
∴△BDE≌△BCD，
∴BE=BC=8，
∴AE=AB﹣BE=2，
△ADE的周長=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC=8
【解析】（1）利用角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）首先利用勾股定理可得AB的長，利用全等三角形的判定定理可得△BDE≌△BCD，利用全等三角形的性質(zhì)可得BE=BC，AE=AB﹣BE，△ADE的周長=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC，代入數(shù)值可得結(jié)果．
【考點精析】關(guān)于本題考查的角平分線的性質(zhì)定理，需要了解定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能得出正確答案．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)是從實際生活中來的，又應(yīng)用于生活．請將下列事件與對應(yīng)的數(shù)學(xué)原理連接起來．
事件 | 數(shù)學(xué)原理 |
教室的門要用兩扇合頁才能自由開關(guān) | 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 |
飛機(jī)從蕭山飛往北京，它的航行路線是直的 | 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 |
測量運動員的跳遠(yuǎn)成績時，皮尺與起跳線保持垂直 | 兩點之間線段最短 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ；②4a+2b+c＞0 ；③4ac﹣b2＜8a ；④ 
＜a＜
；⑤b＞c．其中正確結(jié)論的是：____________．（填序號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在邊長為3a+2b的大正方形紙片中，剪掉邊長2a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b后，就和另一個長方形的面積相等．已知另一長方形的長為5a+3b，求它的寬．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)2010年第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)顯示，全桂林市總?cè)丝跒?98.84萬人，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）人．
A.4.98846
B.4.9884×106
C.4.9884×107
D.4.9884×108
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB． 
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）如果 
，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四條線段的長分別為13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，從中任取三條線段為邊組成三角形，則這樣的三角形共有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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