【題目】如圖①，在邊長為3a+2b的大正方形紙片中，剪掉邊長2a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上10a+6b后，就和另一個長方形的面積相等．已知另一長方形的長為5a+3b，求它的寬．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點D從點C出發沿 CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．當四邊形AEFD是菱形時，t的值為（ ）
A.20秒
B.18秒
C.12秒
D.6秒
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為______千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖1，△ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點．現有一個機器人(點P)從A點出發沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況．設AP＝x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的( )
A. 點B B. 點C C. 點D D. 點E
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【題目】在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則： 
（1）哪條線段與DE相等？為什么？
（2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的長和△AED的周長．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B. 有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
C. 對角線互相平分的四邊形是矩形 D. 對角互補的平行四邊形是矩形
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE ， ⑤CF=BD．正確的有（ ）個． 
A.1
B.2
C.3
D.4
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