【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF． 
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長．
【答案】
（1）解：△CDF為等腰直角三角形．理由如下：
∵AF⊥AB，
∴∠DAF=90°，
在△ADF和△BCD中
，
∴△ADF≌△BCD，
∴DF=CD，∠ADF=∠BCD，
∵∠BCD+∠CDB=90°，
∴∠ADF+∠CDB=90°，即∠CDF=90°，
∴△CDF為等腰直角三角形
（2）解：∵△ADF≌△BCD，
∴AD=BC=6，AF=BD=2，
∴AB=AD﹣BD=6﹣2=4
【解析】（1）理由“ASA”證明△ADF≌△BCD得到DF=CD，∠ADF=∠BCD，再利用∠BCD+∠CDB=90°得到∠CDF=90°，則可判斷△CDF為等腰直角三角形；（2）由△ADF≌△BCD得到AD=BC=6，AF=BD=2，然后計算AD﹣BD即可．
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【題目】下面是小林畫出函數 
的一部分圖象，利用圖象回答：
（1）自變量x的取值范圍.
（2）當x取什么值時，y的最小值.最大值各是多少？
（3）在圖中，當x增大時，y的值是怎樣變化？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數是（ ） 
A.50°
B.20°
C.30°
D.25°
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ） 
A.6
B.12
C.32
D.64
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F． 
（1）求證：∠FAD=∠FDA；
（2）若∠B=50°，求∠CAF的度數．
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【題目】如圖所示，下列各組角的位置，判斷錯誤的是（ ） 
A.∠C和∠CFG是同旁內角
B.∠CGF和∠AFG是內錯角
C.∠BGF和∠A是同旁內角
D.∠BGF和∠AFD是同位角
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