Question

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB，垂足為點(diǎn)O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．

（1）求∠AOC與∠COE的度數(shù)；

（2）求∠BOP的度數(shù).

【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.

【解析】

（1）由鄰補(bǔ)角定義，可求得得∠AOC度數(shù)，由垂直定義，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定義可求得∠COE；

（2）由鄰補(bǔ)角定義可得∠DOE度數(shù)，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度數(shù)，再由余角定義可求得∠BOP度數(shù).

（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=∠BOE=90°，

∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，

（2）∵∠COE+∠DOE=180°，

∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，

∵OO平分∠DOE，

∴∠EOP=∠DOE=×126°=63°，

∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及垂線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

【題型】解答題
【結(jié)束】
27

【題目】如表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）．

用水量	單價(jià)
0＜x≤20	a
剩余部分	a+1.1

（1）某用戶1月用水10立方米，共交水費(fèi)26元，則a=　 　 元/m3；

（2）在（1）的條件下，若該用戶2月用水25立方米，則需交水費(fèi)　 　元；

（3）在（1）的條件下，若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，該用戶3月份交了水費(fèi)81.6元．請(qǐng)問該用戶實(shí)際用水多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）a=2.6；（2）需交水費(fèi)70.5元；（3）該用戶實(shí)際用水40立方米．

【解析】

（1）由單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量就可以得出結(jié)論；

（2）設(shè)該用戶2月份水費(fèi)=0＜x≤20的水費(fèi)+x大于20部分的水費(fèi)，列出算式計(jì)算即可求解；

（3）設(shè)該用戶實(shí)際用水m噸，由70%的水量的水費(fèi)為81.6元=單價(jià)×數(shù)量建立方程求出其解即可．

（1）a=26÷10=2.6（元/m3）；

（2）2.6×20+（2.6+1.1）×（25-20）

=52+3.7×5

=52+18.5

=70.5（元）．

答：需交水費(fèi)70.5元；

（3）設(shè)該用戶實(shí)際用水m立方米，

由題意，得2.6×20+（2.6+1.1）×（70%m-20）=81.6，

解得：m=40．

故該用戶實(shí)際用水40立方米．