Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△CDE的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）12.

【解析】試題分析： 分析題意，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可得到的值，再由的長度求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)的解析式.

過C作CH⊥軸于點(diǎn)H，根據(jù) S△CDE=S△CAE+S△DAE,即可求出面積.

試題解析：（1）∵點(diǎn)在反比例圖象上，

∴將代入反比例解析式得： 即

∴反比例解析式為

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且即縱坐標(biāo)為3，

將代入反比例解析式得： 即

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線解析式為，將與坐標(biāo)代入得：

解得：

∴一次函數(shù)解析式為

（2）過C作CH⊥軸于點(diǎn)H，

對于一次函數(shù)令求得，故

由坐標(biāo)得到

∴S△CDE=S△CAE+S△DAE