Question

【題目】閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題．

例：若多項式分解因式的結果中有因式，求實數的值．

解：設

若，則或

由得

則是方程的解

所以，即，所以．

解決問題：（1）若多項式分解因式的結果中有因式，求實數的值；

（2）若多項式分解因式的結果中有因式和．

①求出、的值；

②直接寫出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②或或或．

【解析】

（1）按照材料中的思路，可得是方程的解，代入求出q即可；

（2）①按照材料中的思路，可得，是方程的解，代入得出關于m，n的二元一次方程組，解方程組即可得出答案；

②代入m、n的值，對進行因式分解，進而求出方程的解．

解：（1）設，

若，則或，

由得，

所以是方程的解，

所以，即，

所以；

（2）①設，

若，則或，

由得，由得，

則，是方程的解，

所以，整理得：，

解得：；

②∵m＝5，n＝2，

∴,

，

，

當時，

由時，得，

由得，

由得，

∴方程的解為：或或或．