Question

【題目】某校七年級三位老師帶部分學生去紅色旅游，聯系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“老師免費，學生打八折。”乙旅行社說：“包括老師在內全部打七折．”若全程費用為每人200元，求：
（1）設有 x 名學生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數式；
（2）若有25名學生參加活動，問選擇哪家旅行社更合算？
（3）分別計算21名和15名學生參加活動時兩家旅行社的費用？根據上面的結果應如何選擇哪家旅行社更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：依題可得：
甲社費用： 200×0.8x=160x （元）；
乙社費用： 200×0.7(x+3)=140x+420 （元）；

（2）解：∵x=25 ，
∴甲社費用： 160x=160×25=4000 （元）；
乙社費用： 140x+420=140×25+420=3920 （元）；
∵40003920.
∴乙旅行社更合算．

（3）解： 當x=21 時，
∴甲社費用： 160x=160×21=3360 （元）；
乙社費用： 140x+420=140×21+420=3360 （元）；
∴兩家旅行社都是一樣的.
當x=15 時，
∴甲社費用： 160x=160×15=2400（元）；
乙社費用： 140x+420=140×15+420=2520 （元）；
∵25202400.
∴甲旅行社更合算．
答：當x=21 時，兩家旅行社都是一樣的；當x=15 時，甲旅行社更合算．

【解析】（1）設有 x 名學生參加活動，根據甲旅行社說：“老師免費，學生打八折。”乙旅行社說：“包括老師在內全部打七折．”若全程費用為每人200元，由此即可列出甲乙旅行社的費用的代數式.
（2）根據（1）中的代數式，將當x=25代入即可得出甲乙旅行社的費用，比較即可得出答案.
（3）根據（1）中的代數式，分別將當x=21和當x=15 代入即可得出甲乙旅行社的費用，比較即可得出答案.