Question

【題目】如圖，AC與BD相交于點O，AB∥CD，AB＝CD，則圖中的全等三角形共有（　　）

A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對

Answer 1

【答案】D

【解析】

圖中全等三角形有4對，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD．首先證明△AOB≌△COD（ASA），再利用全等三角形的性質和判定一一證明即可．

圖中全等三角形有4對，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，

理由是：∵AB∥CD，

∴∠ABD＝∠CDB，∠BAO＝∠DCO，

∵AB＝CD，

∴△AOB≌△COD（ASA），

∴OA＝OC，OB＝OD，

∵∠AOD＝∠COD，

∴△AOD≌△COB（SAS），

∴AD＝BC，

∵AD＝BC，CD＝AB，AC＝CA，

∴△ADC≌△CBA（SSS），

∵AD＝BC，AB＝CD，DB＝BD，

∴△ADB≌△CBD（SSS），

故選：D．