【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞（閉合開關時燈也不亮）．
（1）將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ；
（2）在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈，于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率．
【答案】（1）0；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由于控制第二排燈的開關已壞，所以所有燈都亮起為不可能事件；
（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出關掉第一排與第三排燈的結果數，然后根據概率公式求解．
試題解析：（1）因為控制第二排燈的開關已壞（閉合開關時燈也不亮，所以將4個開關都閉合時，所以教室里所有燈都亮起的概率是0；
故答案為：0；
（2）用1、2、3、4分別表示第一排、第二排、第三排和第四排燈，畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中恰好關掉第一排與第三排燈的結果數為2，所以恰好關掉第一排與第三排燈的概率=
=．
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【題目】如圖，在RtΔABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數量關系為（ ）
A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD
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【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F，求證：AE+AF=AD
（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數量關系？并給出證明．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點
，
為定點，A（2，－3），B（4，－3），定直線
，
是
上一動點，到AB的距離為6，
，
分別為
，
的中點，對下列各值：①線段
的長度始終為1；②
的周長固定不變；③
的面積固定不變；④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號）
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【題目】英才中學為了解中考體育科目訓練情況從全校九年級學生中隨機抽取了部分學生進行一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級．A級：優秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）求本次抽樣測試的學生人數是 人．
（2）圖2中條形統計圖C級的人數是 人；
（3）該校九年級有學生500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數約有多少人？
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【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數．（提示：作PE∥AB）．
（2）如圖2，AB∥DC，當點P在線段BD上運動時，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數量關系______．
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【題目】計算：
（1）
= ； （2）
= ； （3）
；
（4）
； （5）
； （6）a3·a3＝ ；
（7） (x3)5＝ ； （8）(－2x2y3)3＝ ； （9） (x－y)6÷(x－y)3＝ ；
（10）a2b(ab-4b2) （11）（2a-3b）（2a+5b）
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC＝∠BCA＝45°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BF．∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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