Question

【題目】如圖，在RtΔABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數量關系為（ ）

A. BD=CDB. BD=2CDC. BD=3CDD. BD=4CD

Answer 1

【答案】C

【解析】

先設CD=a，由于∠B=30°，∠BAC=90°，易求∠C=60°，而AD是高，從而可求∠CAD=30°，利用30°角所對的邊等于斜邊的一半，可得AC=2a，在Rt△ABC中，再利用30°角所對的邊等于斜邊的一半可得BC=2AC=4a，則BD=BC-CD=3a，從而可求BD、CD之間的關系．

解：設CD=a，
∵∠B=30°，∠BAC=90°，
∴∠C=60°，BC=2AC，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=2a，

∴BC=4a，

∴BD=BC-CD=3a，．
故選：C．