【題目】如圖，在直角坐標系中，點
，
為定點，A（2，－3），B（4，－3），定直線
，
是
上一動點，到AB的距離為6，
，
分別為
，
的中點，對下列各值：①線段
的長度始終為1；②
的周長固定不變；③
的面積固定不變；④若存在點Q使得四邊形APBQ是平行四邊形，則Q到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是__（填序號）
【答案】①③④
【解析】
根據三角形的中位線定理可判斷①；
根據
、
的長度隨點
的移動而變化可判斷②；
根據
的長度不變，點到的距離等于
與
的距離的一半并結合三角形的面積公式可判斷③；
根據點Q到MN所在的直線的距離等于Q到AB的距離與AB、MN的距離之和可判斷④.
解：∵點
，
為定點，AB=2，點
，
分別為，的中點，
∴是
的中位線，∴
，故①符合題意；
∵、的長度隨點的移動而變化，
∴的周長會隨點的移動而變化，故②不符合題意；
∵的長度不變，l∥MN，點到的距離等于與的距離的一半，
∴
的面積不變，故③符合題意；
∵l到AB的距離為6，點M到AB的距離為3，則Q到MN所在的直線的距離等于Q到AB的距離與AB、MN的距離之和，即為9，故④符合題意；
綜上所述，說法正確的是：①③④．
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【題目】“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內角之間的數量關系，請探索并寫出三角形沒有公共頂點的兩個外角與它的第三個內角之間的關系：_______.
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【題目】如圖，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對應點C′的坐標為(4，1)
(1)A′、B′兩點的坐標分別為A′______，B′______；
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；
(3)求△ABC的面積．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．求DE的長；
（2）點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長；
（3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，請直接寫出線段CT長度的最大值與最小值．
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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018
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【題目】如圖，平行四邊形
，對角線
交于點
，點
分別是
的中點，連接
交
于
,連接
（1）證明：四邊形
是平行四邊形
（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.
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【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的大小．
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【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）甲、乙兩人誰到達目的地較早？早多長時間？
（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數關系式；
（3）試確定當兩輛車都在行駛途中（不包括出發地和目的地）時，t的取值范圍；并在這一時間段內，求t為何值時，摩托車行駛在自行車前面？
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．
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