Question

【題目】如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與y= 的圖象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）兩點，連接OA、OB，給出下列結論：①k1k2＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正確的結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：由圖象知，k1＜0，k2＜0，
∴k1k2＞0，故①錯誤；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y= 中得﹣2m=n，
∴m+ n=0，故②正確；
把A（﹣2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得 ，
∴ ，
∵﹣2m=n，
∴y=﹣mx+ m，
∴P（﹣ ，0），Q（0， m），
∴OP= ，OQ= m，
∴S△AOP= × m，S△BOQ= m×1，
∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；
由圖象知不等式k1x+b＞ 的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，故④正確；
所以答案是：②③④．