Question

【題目】如圖，已知直線：和直線：，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)A，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，分別與、交于點(diǎn)C、D，連接AD、BC．

直接寫出線段______；

當(dāng)P的坐標(biāo)是時(shí)，求直線BC的解析式；

若的面積與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) y=-2x+4； (3) (1,0)或(-1,0).

【解析】

軸且點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為所以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求AB；

因軸于點(diǎn)P，點(diǎn)，點(diǎn)C在直線上，即可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；

因的面積與的面積相等，即時(shí)兩三角形的面積相等，設(shè)點(diǎn)，則有，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：軸且點(diǎn)A在直線上，

將代入，得，

即；

點(diǎn)軸，

將代入，得，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

設(shè)直線BC的解析式為：，將點(diǎn)C，點(diǎn)B代入得：

，解得，

故直線BC的解析式為：；

由題意得，當(dāng)時(shí)，，

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

，解得或．

點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.

故答案為：(1) ；(2) y=-2x+4；(3) (1,0)或(-1,0).