【題目】如圖，在正方形網格上有一個△DEF ．
①作△DEF關于直線HG的軸對稱圖形；
②作△DEF的EF邊上的高；
③若網格上的最小正方形邊長為1，求△DEF的面積．
【答案】【解答】①如圖所示，△D′E′F′即為所求作的△DEF關于直線HG的軸對稱圖形；
②如圖所示，DH為EF邊上的高線；
③△DEF的面積
．
【解析】【分析①根據網格結構找出點D、E、F關于直線HG的對稱點D′、E′、F′的位置，然后順次連接即可；
②根據網格結構以及EF的位置，過點D作小正方形的對角線，與FE的延長線相交于H ， DH即為所求作的高線；
③DE為底邊，點F到DE的距離為高，根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
【考點精析】通過靈活運用軸對稱圖形，掌握兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′ ， 連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（ ）
A.125°
B.130°
C.135°
D.140°
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【題目】完成下列證明過程． 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，說明ED=EF．
解：∵∠DEC=∠B+∠BDE （），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠=∠（等式性質）．
在△EBD與△FCE中，
∠=∠（已證），
=（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（）．
∴ED=EF （）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在學習中，小明發(fā)現(xiàn)：當a=-1，0，1時，a2-8a+20的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當a為任意整數(shù)時，a2-8a+20的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，
（1）若∠DCE=25°，∠ACB=？；若∠ACB=150°，則∠DCE=？；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關系，請說明理由．
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