Question

【題目】解答題。
（1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根．
（2）已知y= + ﹣8，求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3，

∴x﹣1=9，

解得，x=10，

∵（x﹣2y+1）的立方根是3，

∴x﹣2y+1=27，

解得，y=﹣8，

則x2﹣y2=36，

則x2﹣y2的平方根是±6

（2）解：由題意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0，

解得，x=24，

則y=﹣8，

故 =4

【解析】根據平方根和立方根的概念以及二次根式有意義的條件解答即可．
【考點精析】本題主要考查了二次根式有意義的條件和平方根的基礎的相關知識點，需要掌握被開方數必須為非負數，如果分母中有根式，那么被開方數必須是正數，因為零不能做分母；如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數有兩個平方根，他們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根才能正確解答此題．