Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠ABE=°．

Answer 1

【答案】24
【解析】解：過點E作EM⊥AB于M、EN⊥BC于N、EO⊥AC于O，如圖所示．
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴EM=EO，EN=EO，
∴EM=EN，
∵EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，
∴AE平分∠ABC，
∴∠ABE= ∠ABC=24°．
所以答案是：24．
【考點精析】關(guān)于本題考查的角的平分線和三角形的外角，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．