【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
、
分別在邊
，
上，且
，連接
，將
對折，點
落在直線上的點
處，得折痕
；將
對折，點
落在直線上的點
處，得折痕
，當
，
分別在邊
，
上時．若令
的面積為
，
的長度為
，則關于的函數解析式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
武術類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計 | a | 1.00 |
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=_____，b=_____；
②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是_____；
③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王教授和他的孫子小強星期天一起去爬山，來到山腳下，小強讓爺爺先上山，然后追趕爺爺，如圖所示，兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（小強開始爬山時開始計時），請看圖回答下列問題：
（1）爺爺比小強先上了多少米？山頂離山腳多少米？
（2）誰先爬上山頂？小強爬上山頂用了多少分鐘？
（3）圖中兩條線段的交點表示什么意思？這時小強爬山用時多少？離山腳多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館客房部有
個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天
元時，所有房間剛好可以住滿，根據經驗發現，每個房間的定價每增加
元，就會有
個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天
元的各種費用．設每個房間的定價增加
元，每天的入住量為
個，客房部每天的利潤為
元．
求與的函數關系式；
求與的函數關系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
當為何值時，客房部每天的利潤不低于
元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，在直線BC的同側作一個以CE為底的等腰△CEF，且滿足∠B+∠F＝180°，則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”．
（1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”：
①連接AC，則∠ACF＝ ；
②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點；
（2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60°，M是線段AE的中點，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+4交x軸于點A、B，交y軸于點C，連結AC，BC，D是線段OB上一動點，以CD為一邊向右側作正方形CDEF，連結BF，交DE于點P.
(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)求證：BF⊥AB.
(3)當點D從點O沿x軸正方向移動到點B時，點E所走過的路線長為______；
(4)探究當點D在何處時，△FBC是等腰三角形，并求出相應的BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究與發現：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規．我們不妨把這樣圖形叫做“規形圖”，
（1）觀察“規形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX等于多少度；
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數．
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