Question

【題目】在如圖中，每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列表格：

正方形邊長(zhǎng)	1	3	5	7	…	n(奇數(shù))
黑色小正方形個(gè)數(shù)					…
正方形邊長(zhǎng)	2	4	6	8	…	n(偶數(shù))
黑色小正方形個(gè)數(shù)					…

（2）在邊長(zhǎng)為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1，白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2，問(wèn)是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，5，9，13，…，則（奇數(shù)）2n-1；4，8，12，16，…，則（偶數(shù)）2n（2）存在偶數(shù)n=12使得P2=5P1

【解析】

（1）此題找規(guī)律時(shí)，顯然應(yīng)分兩種情況當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，紅色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的奇數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，紅色小正方形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的偶數(shù)．

（2）分別表示偶數(shù)時(shí)P1和P2的值，然后列方程求解，進(jìn)行分析