【題目】小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關．其中第一道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都不會，不過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是__；
（2）他的親友團建議：最后一題使用“求助”，從提高通關的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．
【答案】
（2）見解析
【解析】試題分析：（1）由第一道單選題有4個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先分別用A，B，C，D表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，然后根據題意畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明順利通關的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）∵第一道單選題有4個選項，∴小明第一題使用“求助”，則此時還剩3個選項，
那么小明答對第一道題的概率是
，
故答案為： 
；
（2）分別用A，B，C，D表示第一道單選題的4個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，
若第一道選擇求助，畫樹狀圖得：
∵共有9種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，
此時通關的概率為
；
若第二道選擇求助，畫樹狀圖可得：
∵共有8種等可能的結果，小明順利通關的只有1種情況，此時通關的概率為
，
∴最后一題使用“求助”，通關的可能性較大．
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【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區為了保護環境，需購買
兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺
型設備日處理能力為12噸；每臺
型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區設計購買兩種設備的方案；
(2)已知每臺型設備價格為3萬元，每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規定貨款不低于40萬元時，則按9折優惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合)，以AD為邊作等邊△ADE(頂點A、D、E按逆時針方向排列)，連接CE．
(1)如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；
(2)如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC＝CE+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系，并說明理由；
(3)如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數量關系．
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【題目】甲.乙兩人進行跑步訓練，他們所跑的路程y（米）與時間x（秒）之間的關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 離終點40米處，乙追上甲B. 甲比乙遲3秒到終點
C. 甲跑步的速度是5米/秒D. 乙跑步的速度是
米/秒
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【題目】二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正確的是_____．
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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數圖象，則下列敘述正確的個數為（ �。�
（1）乙車的速度為80km/h（千米/小時）；（2）a=40，m=1；（3）甲車共行駛了7h；（4）乙車一定行駛了
h或
h，兩車恰好距離50km．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元．
（1）求籃球和足球的單價；
（2）根據實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數量不少于足球數量的
，學�？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元．請問有幾種購買方案？
（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．
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【題目】彩虹服裝店用
元購進
件襯衣，很快全部售完．服裝店老板以每件
元的價格為標準，將超出的記為正數，不足的記為負數，記錄如下：
，
，
，
，
，
，
，
（單位：元）．他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？
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【題目】某自行車廠計劃每天生產
輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產量與計劃生產量相比有所差異，下表是該廠某一周的實際生產情況（以計劃產量為標準，超產記為正數，不足記為負數．單位：輛）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與標準產量的差 |
|
|
|
|
|
|
|
（
）根據表格，這一周該廠實際生產自行車多少輛？
（
）若該廠實行“每日計件工資制”，每生產一輛自行車可得
元，若超額完成任務，則超出部分每輛額外獎勵
元；若未完成任務，則每少生產一輛扣
元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
（
）若將（
）中的“每日計件工資制”改為“每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下該廠工人一周的工資總額與“每日計件工資制”相比是減少還是增加了？減少或增加了多少？
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