Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關系，并說明為什么．

Answer 1

【答案】BF、DE互相平行

【解析】試題分析：設AB與DE相交于H，由∠3=∠4，根據內錯角相等，兩直線平行可證得BD∥CF，可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠6，即可得∠BAF=∠6，根據同位角相等，兩直線平行可得AB∥CD，根據平行線的性質可得∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根據同位角相等，兩直線平行即可判斷BF∥DE．

試題解析：

BF、DE互相平行；

理由：如圖；

∵∠3=∠4，

∴BD∥CF，

∴∠5=∠BAF，

又∵∠5=∠6，

∴∠BAF=∠6，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠EHA，

又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，

∴BF∥DE．