【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax﹣a（a為常數）的圖象與y軸相交于點A，與函數
的圖象相交于點B（m，1）．
（1）求點B的坐標及一次函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）y=x﹣1 （2）P點的坐標為（0，1）或（0，3）
【解析】試題分析：（1）由點在函數圖象上，得到點的坐標滿足函數解析式，利用待定系數法即可求得．
（2）分兩種情況，一種是∠BPA=90°，另一種是∠PBA=90°，所以有兩種答案．
試題解析：
（1）∵B在的圖象上，
∴把B（m，1）代入y=
得m=2
∴B點的坐標為（2，1）
∵B（2，1）在直線y=ax﹣a（a為常數）上，
∴1=2a﹣a，
∴a=1
∴一次函數的解析式為y=x﹣1．
（2）過B點向y軸作垂線交y軸于P點．此時∠BPA=90°
∵B點的坐標為（2，1）
∴P點的坐標為（0，1）
當PB⊥AB時，
在Rt△P1AB中，PB=2，PA=2
∴AB=2
在等腰直角三角形PAB中，PB=PA=2
∴PA=
=4
∴OP=4﹣1=3
∴P點的坐標為（0，3）
∴P點的坐標為（0，1）或（0，3）．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸DE交x軸于點E，連接BD．
（1）求經過A，B，C三點的拋物線的函數表達式；
（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，并解答問題：
問題1：已知正數，有下列命題
根據以上三個命題所提供的規律猜想：
，
以上規律可表示為a+b 
問題2：建造一個容積為8立方米，深2米的長方形無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元。
（1）設池長為x米，水池總造價為y(元)，求y和x的函數關系式；
（2）應用“問題1”題中的規律，求水池的最低造價
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
