Question

【題目】閱讀下面的材料，并解答問題：

問題1：已知正數，有下列命題

根據以上三個命題所提供的規律猜想： ，

以上規律可表示為a+b

問題2：建造一個容積為8立方米，深2米的長方形無蓋水池，池底和池壁的造價分別為每平方米120元和80元。

（1）設池長為x米，水池總造價為y(元)，求y和x的函數關系式；

（2）應用“問題1”題中的規律，求水池的最低造價

Answer 1

【答案】（1）；≥；（2）①y=480+320（ ）；②水池的最低造價為1760元

【解析】試題分析：問題1：根據以上三個命題所提供的規律猜想可得出結論．

問題2：（1）設池長為x米，水池總造價為y（元），由容積=底面積×高，得池寬為，y=480+320x+．

（2）周長最短，正方形周長最短，a+b=2，這樣得出池壁面積為16米，進而算出總造價．

試題解析：問題1：根據以上三個命題所提供的規律猜想可得：；≥．

問題2：（1）設池長為x米，水池總造價為y（元），由容積=底面積×高，得池寬為，y=480+320x+．

（2）底面積：8÷2=4平米，

周長最短為：8米（正方形周長最短），a+b=2，

池壁面積：8×2=16平米，

總造價為：120×4+16×80=1760元．