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如圖，已知△OAB中，點O為平面直角坐標系的原點．
（1）畫出以點O為位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面積是2．求△OCD的面積．

（1）延長OB到D，使BD=OB，延長OA到C使AC=OC，連接CD，
則△OCD為所求的三角形；

（2）∵△OAB∽△OCD，且相似比為1：2，△OAB的面積是2，
∴△OCD的面積為8．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學活動課上，老師帶領學生測量教學大樓的高度．在陽光下，測得身高1.6米的某同學身高AB的影長BC

為1.2米，與此同時，測得教學樓DE的影長EF為18.5米．
（1）請你在圖中用三角板畫出此時教學樓DE在陽光下的投影EF．
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應點的坐標；
（2）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在網格圖中的△ABC與△DEF是否成位似圖形？說明理由．如果是，同時指出它們的位似中心．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，有四個直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一個與原三角形相似的三角形，請在圖上畫出四種不同的裁剪方法（標出必要的記號）；

．
（2）根據（1）的某種剪法，作為解決下列問題的突破口，先按裁剪法構圖（作輔助線），后解決問題．
問題：在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側．
（1）AE和ED的數量關系為______；AE和ED的位置關系為______；
（2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）將有一個銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對應邊的3倍，并分別確定放大前后對應斜邊的比值、對應直角邊的比值；
（2）一三角形三頂點的坐標分別是A（0，0），C（2，2），B（3，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對應邊的比為2：1．并求出放大后的三角形各頂點坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得△A′B′C′．
（1）在圖中第一象限內畫出符合要求的△A′B′C′；（不要求寫畫法）
（2）△A′B′C′的面積是：______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a、b、c，求作一線段x，使

．

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