Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（　　）

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

Answer 1

【答案】C
【解析】由旋轉的性質可知，AC=AC′，
∵∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．
∵∠CC′B′=32°，
∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=∠C′B′A ，
∴∠B=77°，
故選C．
旋轉中心為點A ， C、C′為對應點，可知AC=AC′，又因為∠CAC′=90°，根據三角形外角的性質求出∠C′B′A的度數，進而求出∠B的度數．