Question

【題目】已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值．

Answer 1

【答案】6.

【解析】

所求的式子第一項利用單項式乘以多項式的法則計算，第二項利用完全平方公式展開，第三項先利用乘法分配律將3乘到括號里邊，然后利用去括號法則去括號，合并同類項后將前兩項提取2，得到最簡結果，由x2＋3x－1＝0，移項變形后得到x2＋3x＝1，代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解：原式＝4x2＋8x＋x2－2x＋1－3x2＋3

＝2x2＋6x＋4

＝2（x2＋3x）＋4，

∵x2＋3x－1＝0，

∴x2＋3x＝1，

則原式＝2＋4＝6．