Question

【題目】綜合題
（1）已知 是有理數且滿足： 是-27的立方根， ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a是-27的立方根，
∴a=-3，
∵ =7，
∴b=±7，
∴a2+2b=23或-5
（2）解：∵a-b=2，a-c= ，
∴b-c=- ，
∴b-c+ =0，
∴原式=（b-c+ ）2=0
【解析】（1）根據立方根和算術平方根的定義求出a、b的值，再將a、b的值代入代數式計算即可得出答案。
（2）根據已知a-b、a-c的值消去a，求出b-c的值，再整體代入求值即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算數平方根的相關知識，掌握正數a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零，以及對立方根的理解，了解如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零．