【題目】A、B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發，它的速度是公共汽車的3倍，已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度．
【答案】公共汽車的速度是20km/h，小汽車的速度是60km/h.
【解析】可先設公共汽車的速度為x公里/小時，則小汽車的速度是3x公里/小時．根據題意，知小汽車所用的時間比公共汽車所用的時間少3小時-20分=
小時，列方程求解．
解：設公共汽車速度為xkm/h,則小汽車速度為3xkm/h. 由題意得
,
解得，x=20,
檢驗：因為x=20 x≠0，所以，方程有解3x=60,
答：公共汽車的速度是20km/h，小汽車的速度是60km/h．
“點睛”找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數.此題中關鍵是弄清兩車的時間關系.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）a3（-b3）2+（-2ab2）3；
（2）（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3；
（3）-22+（-
）-2-（π-5）0-|-4|；
（4）（x+y-3）（x-y+3）；
（5）3x2y（2x-3y）-（2xy+3y2）（3x2-3y）；
（6）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）2．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.
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【題目】如圖，已知DE∥BC， AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結論：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；⑤AC=AB．其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【題目】如圖，平面直角坐標系中有點B（﹣1，0）和y軸上一動點A（0，a），其中a＞0，以A點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC，設點C的坐標為（c，d）．
（1）當a=2時，則C點的坐標為（ ， ）；
（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發生變化？若不變，請求出其值；若發生變化，請說明理由．
（3）當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）把△ABC向下平移2個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）請畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質： ．
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【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.
(1)求證：BE=AD
(2)若NE=2，MN=5，求AD的長
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