【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子，得知所需襯衫型號的人數(shù)如表所示．求出它的中位數(shù)是74，眾數(shù)是76，平均數(shù)是74.6，下列說法正確的是( )
A. 所需78號人數(shù)太少，78號的可以不生產(chǎn)
B. 這批襯衫可以一律按身長是74.6這個平均數(shù)生產(chǎn)
C. 因為眾數(shù)是76，故76號的生產(chǎn)量要占第一位
D. 因為中位數(shù)是74，故74號的生產(chǎn)量要占第一位
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【題目】（數(shù)學實驗）如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干個可以拼出一些長方形來解釋某些等式．例如圖②可以解釋為：（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
（初步運用）
（1）仿照例子，圖③可以解釋為： ；
（2）取圖①中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的邊長分別為（2a＋3b）、（a＋5b），不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；
（拓展運用）
若取其中的若干個（三種圖形都要取到）拼成一個長方形，使它的面積為2a2＋5ab＋3b2，通過操作你會發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長寬分別是 ，將2a2＋5ab＋3b2改寫成幾個整式積的形式為 ．
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【題目】解答題．
（1）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，
的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點
平移到點
的位置，
、
點平移后的對應(yīng)點分別是
、
．
①畫出平移后的
．
②連接
、
，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．
（2）如圖①是體育課上跳遠的場景，若運動員落地時后腳跟所在的點為，起跳線為
，請用圖②說明怎樣測量該運動員的跳遠成績，并說明其中的原因．
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【題目】如圖是某航空公司托運行李的費用y(元)與行李的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系，由圖可以看出：
(1)當行李質(zhì)量為30千克時，行李托運費是________元；
(2)當行李質(zhì)量為________千克時，行李托運費是600元；
(3)每位旅客最多可以免費攜帶________千克的行李．
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【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，其中丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，且乙車每小時的運輸量為6噸．如圖是從早晨上班開始庫存量y(噸)與時間x(小時)的函數(shù)圖像，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙車工作．
(1)你能確定甲、乙、丙三輛車哪輛是出貨車嗎？并說明理由．
(2)若甲、乙、丙三輛車一起工作，一天工作8小時，則倉庫的庫存量增加多少？
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【題目】如圖，點 E 在 AD 的延長線上，下列條件中能判斷 AB∥CD 的是（ ）
A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°
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【題目】如圖，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝
∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分線交于點I，若∠I＝∠P，則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____（用含a的式子表示b）．
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【題目】平面直角坐標系中，點A坐標為（a，0），點B坐標為（b，2），點C坐標為（c，m），其中a、b、c滿足方程組
．
（1）若a＝2，則三角形AOB的面積為 ；
（2）若點B到y軸的距離是點C到y軸距離的2倍，求a的值；
（3）連接AB、AC、BC，若三角形ABC的面積小于等于9，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= 
，BD是AC邊上的中線．求：
（1）△ABC的面積；
（2）∠ABD的余切值．
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