【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度數． 
【答案】解：設∠DOE=x，則∠BOE=2x， ∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= 
∠AOD=90°﹣ 
x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣ 
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
【解析】設∠DOE=x，則∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表達式，然后根據∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數．
【考點精析】利用角的平分線和角的運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．
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【題目】某公司為了節約開支，購買了質量相同的兩種顏色的殘缺地磚，準備用來裝修地面，現已加工成如圖1所示的等腰直角三角形，王聰同學設計了如圖2所示的四種圖案．
(1)你喜歡哪種圖案？并簡述該圖案的形成過程．
(2)請你利用所學過的知識再設計一幅與上述不同的圖案．
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【題目】如圖，已知A(－1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點B移動到點D(3，4)處，這時點A移動到點C處．
(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點C的坐標；
(2)如果將線段CD看成是由線段AB經過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．
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【題目】符號“⊙”代表一種新的運算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在數n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】把一張邊長為40cm的正方形硬紙板進行裁剪，折成一個長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
（1）若剪掉的正方形的邊長為9cm時，長方體盒子的底面邊長為 cm，高為 cm．
（2）要使折成的長方體盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形邊長為多少？
（3）折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：
根據以上信息，整理分析數據如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績．若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？
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