【題目】解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．
【答案】（1）x1=3，x2=﹣5；（2）x1=3，x2=2；（3）x=
【解析】試題分析：（1）方程整理為一般形式后，左邊利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；（3）方程整理為一般形式后，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出值．
試題解析：（1）方程整理得：x2+2x15=0，
分解因式得：(x3)(x+5)=0，
解得：x1=3，x2=5；
(2)方程變形得：(x3)2+(x3)=0，
分解因式得：(x3)(x3+1)=0，
解得：x1=3，x2=2；
(3)方程整理得：3x2+10x+5=0，
這里a=3，b=10，c=5，
∵△=10060=40，
∴x= x=
= x=
.
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【題目】將拋物線y=（x﹣1）2+4先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的頂點坐標為（ ）
A.（5，4）
B.（1，4）
C.（1，1）
D.（5，1）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，
（1）若AB＝4cm，AD＝8cm，當BC＝cm，CD＝cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若BD＝8cm，AC＝10cm，當AO＝cm，DO＝cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．
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【題目】如圖1，已知矩形ABCD，E為AD邊上一動點，過A，B，E三點作⊙O，P為AB的中點，連接OP，
（1）求證：BE是⊙O的直徑且OP⊥AB；
（2）若AB=BC=8，AE=6，試判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，若AB=10，BC=8，⊙O與DC邊相交于H，I兩點，連結BH，當∠ABE=∠CBH時，求△ABE的面積．
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【題目】“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質量備受人們關注．我市某空氣質量監測站點檢測了該區域每天的空氣質量情況，統計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）統計圖共統計了 天的空氣質量情況；
（2）請將條形統計圖補充完整；空氣質量為“優”所在扇形的圓心角度數是 ；
（3）從小源所在環保興趣小組4名同學（2名男同學，2名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量監測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是 ．
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 等腰三角形底邊上的中線就是底邊的垂直平分線
B. 等腰三角形的對稱軸是底邊上的高
C. 一條線段可看做是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形
D. 等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線
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