Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，

（1）若AB＝4cm，AD＝8cm，當BC＝cm，CD＝cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若BD＝8cm，AC＝10cm，當AO＝cm，DO＝cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．

Answer 1

【答案】
（1）8；4
（2）5；4
【解析】根據平行四邊形的判定定理：①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．為此，不難解出：1）AD＝8cm，AB＝4cm，所以當BC＝8cm，CD＝4cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC＝10cm，BD＝8cm，當AO＝5cm，DO＝4cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定的相關知識，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．