【題目】如圖，小方格都是邊長為1的正方形
（1）求
的長度．
（2）用勾股定理的知識證明：
．
【答案】（1）AB=
，BC= ；（2）見解析.
【解析】
（1）如圖1，分別在Rt△AEB和RtBFC中分別由勾股定理可求得AB和BC的長；
（2）如圖2，連接AC，在Rt△ACG中由勾股定理可求得AC，則可得到AB2+BC2=AC2，可證得△ABC為直角三角形，即可得結論．
(1) 解：如圖1，
在Rt△ABE中，AE=3，BE=2，
∴AB=
= ，
在Rt△BCF中，BF=3，CF=2，
∴BC=
= ；
(2)證明：如圖2，連接AC，
在Rt△ACG中，AG=5，CG=1，
∴AC=
，
結合(1)可得
=
∴△ABC是以AC為斜邊的直角三角形，
∴∠ABC=90°.
故答案為：（1）AB= ，BC= ；（2）見解析.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC ，將△ABC沿AC翻折至△AB′C ，連結B ′D. 若 
，∠AB ′D＝75°，則BC= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：
①ac＜0； ②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小；
③當 
時， 
； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根.
其中正確的結論是（填正確結論的序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點D，AD＝3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動點E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y= 
的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.
（1）求m的值；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y= 圖象上的兩點， 且y1＞y2 ， 求實數p的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：BM∥DN；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數量關系時四邊形MPNQ為正方形，請說明理由．
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