Question

【題目】如圖所示，小華設(shè)計了一個研究杠桿平衡條件的實驗，在一根長為1000cm的勻質(zhì)木桿的中點左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧與點O的距離x（cm）觀察彈簧的示數(shù)y（N）的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下:

（1）觀察數(shù)據(jù)，求出y（N）與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)是24N時，彈簧與點O的距離是多少？隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

【答案】（1）y與x之間關(guān)系式為；

（2）當(dāng)彈簧上的示數(shù)為24時，彈簧與點O的跨度為12.5m，隨著彈簧秤與O的距離不斷減小，彈簧示數(shù)不斷增大。

【解析】試題分析：（1）設(shè)出函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)發(fā)可求解，然后代入驗證即可；

（2）把24代入即可求解.

試題解析：（1）設(shè)y與x之間關(guān)系式為

把x＝10,y＝30代入上式得k＝300

∴

經(jīng)檢驗當(dāng)x＝15,y＝20時上式也成立

∴

（2）當(dāng)y＝24時，x＝

當(dāng)彈簧上的示數(shù)為24時，彈簧與點O的跨度為12.5m，隨著彈簧秤與O的距離不斷減小，彈簧示數(shù)不斷增大。