Question

【題目】王平同學(xué)為小明與小麗設(shè)計(jì)了一種游戲．游戲規(guī)則是：取3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再按原樣放回，洗勻后第二次再隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字，若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗勝．問(wèn)這種游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】不公平．

【解析】試題分析：

由題意畫(huà)出樹(shù)形圖即可分析出游戲中會(huì)出現(xiàn)的所以等可能結(jié)果，計(jì)算出數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的各有幾種，即可得到結(jié)論.

試題解析：

該游戲不公平，理由如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖得：（也可以列表）

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，為奇數(shù)的有4種，

∴游戲中：小明獲勝的概率為，小麗獲勝的概率為，

∵，

∴小明獲勝的可能性更大.

即該游戲中小明獲勝的可能性大于小麗，所以不公平．