Question

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

Answer 1

【答案】
（1）40,15
（2）解：∵在這組樣本數據中，35出現了12次，出現次數最多，

∴這組樣本數據的眾數為35；

∵將這組樣本數據從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數都為36，

∴中位數為 =36；

（3）解：∵在40名學生中，鞋號為35的學生人數比例為30%，

∴由樣本數據，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數比例約為30%，

則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%=60雙為35號．

【解析】解：（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為6+12+10+8+4=40，圖①中m的值為100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；
（2）∵在這組樣本數據中，35出現了12次，出現次數最多，

∴這組樣本數據的眾數為35；

∵將這組樣本數據從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數都為36，

∴中位數為 =36；

（3）∵在40名學生中，鞋號為35的學生人數比例為30%，

∴由樣本數據，估計學校各年級中學生鞋號為35的人數比例約為30%，

則計劃購買200雙運動鞋，有200×30%=60雙為35號．

所以答案是：（1）40；15；（2）36（3）60.

【考點精析】本題主要考查了中位數、眾數的相關知識點，需要掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能正確解答此題．