Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數．

Answer 1

【答案】解：∠BOD=∠AOC=74°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE= ∠BOD=37°，

∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=53°．

【解析】根據對頂角相等得出∠BOD=∠AOC，根據角平分線的定義得出∠BOE= ∠BOD，然后由∠BOF=∠DOF﹣∠BOD及∠EOF=∠BOE+∠BOF得出答案。
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．